검색 본문
blog.naver.com 분당수학학원 수학습관 일대일전문학원 이공계 전공자의 필수학문 "이산수학" 4 과목이기도 했던 이산수학은 이론이 쉽고 다양한 단원과 연계되어 있어 중고등학생들이 쉽게 배울 수 있는 학문이기도 합니다. 이산수학 ( discrete mathematics ) 이란... 이산 discrete 이란 서로 다르던가 또는 연결되지 않은 원소들로 구성된 것을 말합니다. 그래서 무한한 연속성의 세계인 실수 전체 범위가 아닌... 2024.01.19 블로그 검색 더보기 carsafetyuae.tistory.com 수학의 세계 이산 조합론 수학에 대한 10가지 밝혀진 사실들 이산수학에 대한 이해 이산수학에서 '이산'이란 단어는 고유한 개별 값들의 집합에 집중함을 의미합니다. 연속 수학이 연속적인 시리즈에 존재하는 변수들을 다루는 것과 대조적으로, 이산 수학은 셀 수 있는 항목들을 조사합니다. 그 사용범위는 광대하며, 컴퓨터 과학에서 물리학, 물류에서 데이터 과학까지, 그리고 훨씬 더 넓게 이용됩니다. 조합론의 중요성 이산수학의 하위 분야인 조합론은 개수 세기, 배열, 조합을 조사합니다. 이는 특정 조건 하의 항목들의 집합을 구조화하는 복잡한 문제에 대한 깊은 이해를 요구합니다. 그 적용성은 광범위하며, 통신, 암호학, 코딩 이론, 데이터 마이닝 등의 분야에서 그 증거를 볼 수 있습니다. 조합수학 해석하기 위에서 언급한 두 분야를 결합하면 이산 조합수학이라는 특수 전문 분야가 됩니다. 이는 이산구조와 그들의 조합 가능성에 대한 연구를 포함합니다. 이는 현대 계산과 데이터 분석을 뒷받침하는 원칙을 이해하는데 견고한 기초를 두고 있습니다. 이산조합수학에서 핵심 개념들 이 분야에서는 우리의 관심을 끄는 많은 중요한 개념들이 있습니다: 그래프 이론: 이산 조합수학에서 중요한 개념인 그래프 이론은 객체간의 쌍으로 이루어진 관계를 나타내는 수학적 구조인 그래프에 대한 연구를 중점으로 두고 있습니다. 집합론: 거의 모든 수학 분야의 기초를 이룹니다. 이는 고유한 항목들의 그룹인 집합의 성질에 중점을 둡니다. 순열과 조합: 이 원리들은 선택 순서가 중요하거나 중요하지 않을 수 있는 집합에서 항목을 배열하거나 선택하는 다양한 방법을 의미합니다. 열거 조합론: 이 조합수학의 분야는 특정... 이산조합수학의 응용 다양한 개념들로, 이산 조합수학은 오늘날의 디지털 시대에 광범위하게 적용됩니다: 컴퓨터 과학: 이는 알고리즘, 데이터 구조, 데이터베이스, 인공지능 등 컴퓨터 과학의 척추를 이룹니다. 운영 연구: 이는 물류, 제조, 공급망 관리 등 복잡한 시스템이나 작업을 최적화하는데 필수적입니다. 코딩 이론: 통신에서는 정보를 인코딩하고 디코딩하는 데 필수적인 도구를 제공합니다. 암호학: 이는 디지털 시대의 안전한 통신 시스템을 만드는데 중요합니다. 통계 물리학: 이는 상호 작용하는 입자의 대량 시스템을 모델링하고 분석하는데 도움이 결론 우리가 디지털 시대로 더욱 깊게 빠져들수록, 이산 조합수학의 중요성과 관련성은 계속해서 증대될 것입니다. 이는 다양한 분야의 기초를 이루며, 추상적인 수학적 개념과 그들의 실용적인 응용 사이를 연결하는 통로 역할을 합니다. 이 분야를 수용하는 것은 단지 수학의 분야를 이해하는 것이 아니라, 우리의 디지털 세계의 언어를 이해하는 것입니다. 더 많은 정보를 원하시면, 이산수학에서의 조합론에 대한 놀라운 통찰력들을 확인해보세요. 이산수학에서 '이산'이란 단어는 고유한 개별 값들의 집합에 집중함을 의미합니다. 연속 수학이 연속적인 시리즈에 존재하는 변수들을 다루는 것과 대조적으로, 이산 수학은 셀 수 있는 항목들을 조사합니다. 그 사용범위는 광대하며, 컴퓨터 과학에서 물리학, 물류에서 데이터 과학까지, 그리고 훨씬 더 넓게 이용됩니다. 2023.12.18 npscause.tistory.com NpsCause blog [이산수학](00) 이산수학(discrete mathematics) 이란? 이산수학(Discrete mathematics, 離散數學) 이란? 이산수학(Discrete mathematics, 離散數學)은 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로 다른 이름으로는 유한 수학(finite mathematics)이라고도 하며, 전산학적인 측면을 강조할 때는 전산수학이라고도 한다. 이산수학은 컴퓨터 과학에서 기초적인 학문으로 실수... 수학 논리 이산수학 컴퓨터과학 2022.09.07 namu.wiki 수학 - 나무위키 Prize) - 이산수학 분야에서 뛰어난 논문에 대해 3년마다 미국 수학회, 수리최적화 학회에서 공동으로 수여하는 상이다. 살렘 상(Salem Prize) - 라파엘 살렘을 기억하기 위해서 만들어진 상으로 해석학 분야에... 개요 특징 명칭 역사 분야 다른 학문과의 관계 대학 교과 과정 관련 문서 2024.05.21 웹문서 검색 더보기 차분(연산자) - 나무위키 에르되시 팔 - 나무위키 codingd0.tistory.com 코딩두의 포트폴리오 01. 이산수학을 위한 기본 개념 이산수학의 개념 이산(discrete)은 연속(continuos)이라는 개념과 비교되는 개념으로 서로 구별될 수 있는 부분들로 이루어진 것 수학(mathematics)이란 수학적 대상의 성질들을 연구하는 학문 -> 이산수학이란? 이산수학적 대상의 성질들을 연구하는 학문 1.2 이산수학의 전형적인 문제: 마술카드 비트로 표현할 수 있는 경우의 수, 진법 변환 방법 등 같은 방식으로 풀 수 있음 1.3 자연수와 정수의 성질 정수론: 원칙적으로 정수의 성질들을 연구하는 분야 자연수: 1부터 시작하여 1씩 증가하는 연속된 숫자들 자연수에 대한 공리 자연수 행렬 행렬(matrix): 행과 열로 나열하는 것 / 스칼라(scalar): 행렬의 각 성분은 실수 행렬의 합은 대응하는 성분끼리의 합 - 덧셈의 교환, 결합, 항등법칙 성립 행렬의 곱 AB는 A의 열의 개수와 B의 행우 개수가 같아야 계산 가능 - 곱셈의 결합, 분배법칙 성립 영행렬: 각 성분이 0인 행렬 특수 행렬 n차 정방 행렬: 행과 열의 수가 n으로 같은 행렬 - 행(혹은 열)의 개수를 정방 행렬의 차수라 함 대각 행렬: 주대각 원소(n차 정방 행렬에서 대각선상에 위치한 원소)를 제외한 나머지가 원소가 모두 0인 행렬 ex) 대각 행렬 단위 행렬 또는 항등 행렬 - 주대각 원소들은 모두 1, 나머지 원소들은 모두 0인 정방 행렬 스칼라 행렬 - 주대각 원소들이 모두 같은 값을 갖는 대각 행렬 전치 행렬: A가 임의의 mxn 행렬일 때 A의 행과 열을 바꾸어서 얻어진 nxm 행렬 대칭 행렬: 정방 행렬에서 자신과 자신의 전치 행렬이 똑같은 이산(discrete)은 연속(continuos)이라는 개념과 비교되는 개념으로 서로 구별될 수 있는 부분들로 이루어진 것 수학(mathematics)이란 수학적 대상의 성질들을 연구하는 학문 -> 이산수학이란? 이산수학적 대상의 성질들을 연구하는 학문 1.2 이산수학의 전형적인 문제: 마술카드 비트로 표현할 수 있는 경우의 수, 진법 변환 방법 등 같은 방식으로 풀 수 있음 1.3 자연수와 정수의 성질 정수론: 원칙적으로 정수의 성질들을 연구하는 분야 자연수: 1부터 시작하여 1씩 증가하는 연속된 숫자들 자연수에 대한 공리 자연수 이산수학 2024.04.11 min-h-study-review.tistory.com 오래 못 할 짓 하지 않기 [ 이산 수학 ] 12. 조건부 확률 2 Bayes’ Theorem p(E) ≠ 0 and p(F) ≠ 0 일때, 위 식이 성립한다. 이 식은 사실 = p( E and F ) / p( E and F ) + p( E and ~F ) // p( E and F ) + p( E and ~F ) = p( E ) 이와 같다. 예제 ) 박스 A = 초록공 2개 + 빨간공 7개 박스 B = 초록공 4개 + 빨간공 3개 이 때 하나를 뽑아서 빨간공이 나올 확률을 구하는 것이다. E = 빨간공 선택 F = A박스 선택 우리는 p( F | E ) 를 구할 스팸 메일 필터 확률 지금까지 했던 걸 이용해서 생각해보면 아래와 같다. S = 메시지가 스팸일 경우 E = 메시지에 w가 있을 경우 r = 이게 스팸일 확률은..이란 뜻 p(w) = w로 시작하는데 스팸 q(w) = w로 시작하는데 스팸 X Rolex라는 단어가 250/2000 꼴로 스팸 메시지. 5 / 1000 꼴로 스팸X 메시지로 나타난다. Rolex라는 단어가 포함되어 있는데 스팸일 확률은? --> p(Rolex) = 250/2000 = 125/1000 = 0.125 q(Rolex) = 5/ 1000 = 0.005 r( Rolex ) = p(Ro 단어가 더 많으면? E1 = w1이 들어가는 경우 E2 = w2가 들어가는 경우 w1과 w2는 독립적이라고 가정하자. 이 두 개가 모두 들어가는 경우를 생각해보면 이와 같은 식이 나온다. 예제) spam 메시지 총 2000개 아닌 거 총 1000개 p ( stock ) spam 에서 stock 이란 단어 400번 → 400 / 2000 = 0.2 q ( stock ) non spam에서 stock 이란 단어 60번 → 60 / 1000 = 0.06 p ( undervalued ) spam 에서 undervalued 이란 단어 200번 → 20 18 지금까지 했던 걸 이용해서 생각해보면 아래와 같다. S = 메시지가 스팸일 경우 E = 메시지에 w가 있을 경우 r = 이게 스팸일 확률은..이란 뜻 p(w) = w로 시작하는데 스팸 q(w) = w로 시작하는데 스팸 X Rolex라는 단어가 250/2000 꼴로 스팸 메시지. 5 / 1000 꼴로 스팸X 메시지로 나타난다. Rolex라는 단어가 포함되어 있는데 스팸일 확률은? --> p(Rolex) = 250/2000 = 125/1000 = 0.125 q(Rolex) = 5/ 1000 = 0.005 r( Rolex ) = p(Ro 2023.10.30 통합웹 더보기
서비스 안내 스토리의 글을 대상으로 검색결과를 제공합니다. 자세히보기 anna1024.tistory.com 박사 될 수 있을까 [대학원 입시] 컴퓨터공학 인공지능 대학원 면접 질문 정리 - 자료구조 이산수학 Out Dynamic Programming 이란? 큰 문제를 작은 문제로 나누어 푸는 것. 작은 문제들 중 겹치는 문제를 여러번 풀지 않게 기록해둠. (메모라이제이션) [이산수학] MST와 Spanning Tree란? Spanning Tree 어떤 그래프 G에서 모든 노드들을 포함하는 트리를 생성트리(Spanning Tree)라고 한다. 그래프 내 모든 점을 포함한... 대학원 그래프 트리 자료구조 컴퓨터공학 면접준비 이산수학 그래프이론 2024.05.20 티스토리 검색 더보기 story.kakao.com 天聖之者 天聖之者 - 카카오스토리 했지요 그러면서도 알고리즘 논문을 하나 써서 이산수학 학술지에 실었어요 내용은 '팬케이크 소팅'이라는...30년 뒤에야 나왔지요 참고로 '알고리즘'이란 어떤 문제를 해결하기 위해서 정해진 일련의 절차와... 2023.05.18 카카오스토리 검색 더보기