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indv-wrappedmath.tistory.com 낱개포장수학 항등원과 행렬의 연산 개요 지금까지 행렬의 뜻과 기본적인 행렬의 연산에 대해 배웠죠. 교육과정 내에서는 이 행렬의 연산을 얼마나 잘하는지와 연산의 성질에 대해 얼마나 잘 이해하는지 만을 평가하고 있어요. 그래서 이번에는 행렬의 덧셈과 곱셈에서 가장 기본이 되는 두 가지 행렬을 살펴보려고 합니다.🔍 항등원(Identity Element)의 정의 "항등원" 이라는 용어는 교육과정이 바뀌면서 행렬과 함께 사라졌었던 용어입니다.🌪 하지만, 용어만 사라졌을 뿐 그 의미는 계속 사용되고 있으니, 알아두면 좋아요. ■ 항등원(Identity Element) 어떤 원소에 어떤 연산을 했을 때, 그대로 자기 자신이 나오게 하는 특정 원소 어떤 원소냐 어떤 연산이냐에 따라 달라지기 때문에, 말은 어려워 보이지만, 예를 들어보면 단순합니다.👍 원소를 "숫자 $3$", 연산을 "덧셈"이라고 하면, 이런 질문이 되죠. "$3$ 에다가 $□$ 를 더했는데, 그대로 $3$ 이 나왔다면, 행렬의 덧셈에 대한 항등원 이제 행렬의 연산에서도 같은 질문을 해볼까 합니다. 먼저, 행렬의 덧셈에서 자기 자신이 나오게 하는 원소는 뭘까요?🤔 예를 들자면, 이런 문제겠죠? 행렬은 각 위치의 성분들끼리 더하기 때문에 답은 모든 성분이 "0" 인 행렬이 됩니다. 행렬의 사이즈가 어떻든, 어떤 성분을 가지고 있든, 모든 성분이 $0$ 인 행렬을 더한다면 당연히 자기 자신이 그대로 나옵니다. 이처럼 모든 성분이 "0" 인 행렬을 "영행렬(Zero Matrix)" 이라고 하고, 기호로는 $O$ 로 나타내기로 합니다. 그러면, 숫자 $0$ 처럼 $A+O=A 행렬의 곱셈에 대한 항등원 다음은 행렬의 곱셈에서 항등원을 찾아볼 텐데요. 곱셈은 역시나 꽤 까다롭죠?😵 행렬의 곱셈의 특성상 항등원이 뒤 쪽에 곱해져 있다면, "열"을 곱한다고 생각해야 합니다. 그러면 자연스럽게 $a=1$, $c=0$ 일 수밖에 없다는 걸 알 수 있습니다. 마찬가지로 뒤의 열도 해보면, $b=0$, $d=1$ 이 됩니다. 그렇게 해서 찾아낸 행렬은 이렇습니다. 첫 번째 줄의 성분은 $(1, 0)$ 이고, 두 번째 줄의 성분은 $(0, 1)$ 이죠. 가로로 봐도, 세로로 봐도 그렇습니다. 하지만, 쉽게 대각선만 전부 $1$ 이다 마무리 여기까지 항등원과 영행렬, 단위행렬에 대해서 배웠습니다. 이 행렬의 곱셈 때문에 생각보다 글이 계속 길어지네요😓 하지만, 생소한 개념일수록 탄탄하게! 해야겠죠? 13 지금까지 행렬의 뜻과 기본적인 행렬의 연산에 대해 배웠죠. 교육과정 내에서는 이 행렬의 연산을 얼마나 잘하는지와 연산의 성질에 대해 얼마나 잘 이해하는지 만을 평가하고 있어요. 그래서 이번에는 행렬의 덧셈과 곱셈에서 가장 기본이 되는 두 가지 행렬을 살펴보려고 합니다.🔍 행렬 고등수학 항등원 영행렬 단위행렬 공통수학1 행렬의 연산에 대한 항등원 단위행렬 E 2024.04.21 블로그 검색 더보기 행렬의 연산2 - 곱셈 행렬의 연산1 - 덧셈, 뺄셈, 상수배 young0378.tistory.com 많이 금 간 개발자 파이썬(5)-Numpy, 행렬 연산 2. 넘파이의 주요 특징과 기능 2-1. 다차원 배열(N-dimensional array) 넘파이의 핵심은 다차원 배열 ndarray ndarray는 동일한 자료형을 가지는 원소들로 이루어져 있습니다. list1 = [1,2,3,4] #1차원 list2 = [[1,2,3,4,], [5,6,7,8]] #2차원 print(list1) print(list2) print(type(list1)) print(type(list2)) print(type(list1[0])) print(type(list2[0])) 넘파이 모듈 연결 import numpy as np ndarr1 = 3. 행렬 연산 넘파이에서는 다차원 배열인 ndarray를 사용하여 행렬 연산을 수행합나다. 행렬 연산은 선형 대수와 관련이 깊어 데이터 과학, 머신러닝, 통계 등 다양한 분야에서 사용됩니다. ndarr1 = np.array([[1,2,3], [2,3,4]]) ndarr2 = np.array([[3,4,5], [1,2,3]]) print(ndarr1.shape) # .shape속성은 행렬 표기 print(ndarr2.shape) # 행렬 덧셈: 원리는 1행1열+1행1열, 1행2열+1행2열, ... # 1:1 대응 print(ndarr1 + ndar 4. 순차적인 값 생성 arr1 = range(1,11) print(arr1) for i in arr1: print(i, end='') # range와 달리 np.arrange로 출력시 ndarray형태로 반환 arr1 = np.arange(1,11) print(arr1) for i in arr1: print(i, end='') 5. 정렬 ndarr1 = np.array([1,10,5,7,2,4,3,6,8,9]) print(ndarr1) print(np.sort(ndarr1)) #오름차순 정렬 print(ndarr1) print(np.sort(ndarr1)[::-1]) # 내림 차순 정렬 ndarr2d = np.array([[11,10,12,9], [3,1,4,2], [5,6,7,8]]) print(ndarr2d.shape) print(np.sort(ndarr2d, axis = 0)) #행정렬: 1열 기준으로 행순서 정렬 print(np.sort(ndarr2d, ax 43 넘파이에서는 다차원 배열인 ndarray를 사용하여 행렬 연산을 수행합나다. 행렬 연산은 선형 대수와 관련이 깊어 데이터 과학, 머신러닝, 통계 등 다양한 분야에서 사용됩니다. ndarr1 = np.array([[1,2,3], [2,3,4]]) ndarr2 = np.array([[3,4,5], [1,2,3]]) print(ndarr1.shape) # .shape속성은 행렬 표기 print(ndarr2.shape) # 행렬 덧셈: 원리는 1행1열+1행1열, 1행2열+1행2열, ... # 1:1 대응 print(ndarr1 + ndar NumPy Dot Product ndarray np.array shape속성 2024.05.24 creativecodingart.tistory.com 아트하는 개발자 컴퓨터 그래픽스의 기초: 벡터와 행렬 연산으로 이해하는 그래픽스 변환 벡터의 이해와 그래픽스에서의 역할 벡터는 크기와 방향을 가지는 개념으로, 그래픽스에서는 점이나 방향을 나타내는 데 사용됩니다. 벡터는 2차원 또는 3차원 공간에서 표현될 수 있으며, 그래픽스 애플리케이션에서는 점의 위치, 물체의 이동 방향 등을 나타내는 데 활용됩니다. 예를 들어, 컴퓨터 게임에서 캐릭터의 위치를 표현하기 위해 3차원 벡터를 사용할 수 있습니다. 행렬 연산의 기초: 개념과 종류 https://www.tcpschool.com/codingmath/matrix 행렬은 숫자들로 구성된 사각형 배열로, 그래픽스에서는 변환 연산을 수행하는 데 주로 사용됩니다. 행렬은 크기에 따라 2x2, 3x3, 4x4 등 다양한 종류가 있으며, 각각 다른 용도에 사용됩니다. 행렬 연산은 벡터와 함께 사용되어 그래픽스 객체의 이동, 회전, 스케일링 등을 구현할 수 있습니다. 그래픽스 변환의 기본: 이동 변환 https://woo-dev.tistory.com/165 이동 변환은 객체를 주어진 벡터만큼 이동시키는 변환이며, 그래픽스에서 가장 기본적인 변환 중 하나입니다. 이동 변환은 각 점의 좌표에 주어진 벡터를 더하여 새로운 좌표를 계산하는 방식으로 작동합니다. 예를 들어, (2, 3) 벡터만큼 오른쪽으로 이동하는 이동 변환은 모든 점의 x 좌표에 2를 더하고 y 좌표에 3을 더하여 새로운 좌표를 계산합니다. 회전 변환과 그 원리 https://woo-dev.tistory.com/165 회전 변환은 객체를 주어진 각도만큼 회전시키는 변환이며, 그래픽스에서 많이 사용되는 변환 중 하나입니다. 회전 변환은 각 점의 좌표를 주어진 각도에 따라 회전시켜 새로운 좌표를 계산하는 방식으로 작동합니다. 예를 들어, 90도 회전 변환은 모든 점의 x 좌표와 y 좌표를 서로 바꾸고 y 좌표에 음수를 곱하여 새로운 좌표를 계산합니다. 스케일링 변환: 크기 조정의 이해 https://woo-dev.tistory.com/165 스케일링 변환은 객체의 크기를 조정하는 변환이며, 그래픽스에서는 확대 또는 축소를 구현하는 데 사용됩니다. 스케일링 변환은 각 점의 좌표에 주어진 스케일 팩터를 곱하여 새로운 좌표를 계산하는 방식으로 작동합니다. 예를 들어, x 축으로 2배, y 축으로 3배 확대하는 스케일링 변환은 모든 점의 x 좌표에 2를 곱하고 y 좌표에 3을 곱하여 새로운 좌표를 계산합니다. 변환 행렬의 합성과 응용 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B3%80%ED%99%98%ED%96%89%EB%A0%AC 그래픽스에서는 다양한 변환을 조합하여 복잡한 효과를 구현할 수 있습니다. 이러한 조합은 변환 행렬의 합성을 통해 구현됩니다. 변환 행렬의 합성은 여러 개의 변환 행렬을 순서대로 곱하여 하나의 변환 행렬로 만드는 과정입니다. 예를 들어, 이동 변환과 회전 변환을 합성하여 객체를 이동한 후 회전시킬 수 있습니다. 벡터와 행렬을 활용한 실제 그래픽스 예제 실제 그래픽스 애플리케이션에서는 벡터와 행렬을 활용하여 다양한 효과를 구현할 수 있습니다. 예를 들어, 3D 게임에서는 카메라의 위치와 방향을 나타내는 벡터를 사용하여 시점을 조절할 수 있습니다. 또한, 그림판 애플리케이션에서는 스케일링 변환을 사용하여 도형의 크기를 조정할 수 있습니다. 그래픽스 프로그래밍에서의 벡터와 행렬 활용 그래픽스 프로그래밍에서는 벡터와 행렬을 다루는 라이브러리와 API가 많이 제공됩니다. 이러한 도구를 활용하면 벡터와 행렬 연산을 간편하게 수행할 수 있습니다. 예를 들어, OpenGL은 그래픽스 프로그래밍에 널리 사용되는 라이브러리로, 3D 객체의 변환에 벡터와 행렬을 활용할 수 있는 기능을 제공합니다. 이처럼, 컴퓨터 그래픽스에서 벡터와 행렬은 변환과 효과 구현에 핵심적인 역할을 수행합니다. 그래픽스의 기초를 이해하고 벡터와 행렬을 활용하는 것은 그래픽스 프로그래밍을 위한 필수적인 지식입니다. 다양한 예제와... 추천글 컴퓨터 그래픽스의 핵심 이해: 그래픽스 파이프라인의 모든 것 컴퓨터 그래픽스의 핵심 이해: 그래픽스 파이프라인의 모든 것 오늘은 그래픽스 파이프라인에 대해 이야기해보려고 해요. 그래픽스 파이프라인은 컴퓨터 그래픽스에서 그림을 그리는 과정을 단계별로 나눈 것을 말해요. 이해하기 어려울 수도 있는데, 저도 creativecodingart.tistory.com 5 https://www.tcpschool.com/codingmath/matrix 행렬은 숫자들로 구성된 사각형 배열로, 그래픽스에서는 변환 연산을 수행하는 데 주로 사용됩니다. 행렬은 크기에 따라 2x2, 3x3, 4x4 등 다양한 종류가 있으며, 각각 다른 용도에 사용됩니다. 행렬 연산은 벡터와 함께 사용되어 그래픽스 객체의 이동, 회전, 스케일링 등을 구현할 수 있습니다. 게임 행렬 컴퓨터그래픽스 그래픽스 2024.04.10 blog.naver.com qwon249님의 블로그 [퀀's 일반물리1]EP4-2 행렬(연산과 역행렬) 24 궁금하지 않다!(ㅠ) 그러면 이번 EP만 보시면 되고 의마가 매우매우매우 궁금하다! 그러면 다음 EP까지 봐주시기 바랍니다!! 그럼 행렬 연산들부터 알아볼까요? 행렬 연산들 일단 행렬이라는 것의 낯짝부터 보도록 하죠 위와 같이 생겼습니다 (소괄호 대신 대괄호를 쓰기도 합니다) 2차원에 숫자를 넣어놓은 것으로 생각... 2024.04.01 seongmoahn.tistory.com Seongmo [C/C++] 행렬의 연산 : 상등 상등 : 두 행렬의 크기가 같고 각각 대응하는 성분이 모두 같은 두 행렬 아래 두 행렬은 상등이다. C++로 구현하기 메소드 오버라이딩을 통해 행렬의 상등 연산을 구현해보자. #include <iostream> #include "matrix.h" using namespace std; int main() { Matrix m1(3, 4); Matrix m2(3, 4); Matrix m3(3, 3); if (m1 == m2) printf("m1과 m2는 같은 행렬\n"); else printf("m1과 m2는 다른 행렬\n"); if (m2 == m3) printf("m2과 m3는 같은 행렬\n"); 4 메소드 오버라이딩을 통해 행렬의 상등 연산을 구현해보자. #include <iostream> #include "matrix.h" using namespace std; int main() { Matrix m1(3, 4); Matrix m2(3, 4); Matrix m3(3, 3); if (m1 == m2) printf("m1과 m2는 같은 행렬\n"); else printf("m1과 m2는 다른 행렬\n"); if (m2 == m3) printf("m2과 m3는 같은 행렬\n"); 2024.05.02 통합웹 더보기
서비스 안내 스토리의 글을 대상으로 검색결과를 제공합니다. 자세히보기 Jenny Jang 커리어 분야 크리에이터 머신러닝을 위한 선형대수학: 행렬과 행렬 연산 Inverse matrix) 행렬과 행렬 연산 (Matrices and matrix operations) 1) 행렬 덧셈 (Matrix addition) 행렬 덧셈은 두 개의 같은 크기를 가진 행렬을 더하는 연산입니다. 덧셈 연산자 "+"를 사용하여 표기합니다. 예를 들어, A와 B라는 두 개의 3x3 행렬이 있다면, A와 B를 더하여 C라는 3x3 행렬을 만들 수 있습니다... 행렬 연산 머신러닝 2023.07.05 브런치스토리 검색 더보기 story.kakao.com 울산대리운전 울산대리운전 - 카카오스토리 %B3%B5%EC%97%B0 일시 3월23일 연제고분 판타지 축제 왕가의 행렬 구간 연제문화체육공원 - 연산자이- 연산일동 미라주더스타 - 연안교- 온천천시민공원 본무대 2024.03.19 카카오스토리 검색 더보기 커리어 크리에이터 보기
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