draw-code-boy.tistory.comDoby's Lab왜 U-Net의 Output에서는 ReLU가 아니라 Sigmoid를 쓸까?🤔 Problem세션을 진행하던 중 논문 리뷰에 대해 피드백을 진행하다가 질문을 받았다. '모델 내에서는 ReLU를 쓰는데 왜 마지막에서는 갑자기 Sigmoid'를 쓰나요?', 솔직하게 당황했다. 이에 대해서 'ReLU에 비해 상대적으로 Sigmoid의 Output이 기준 값 0.5에 의하여 0과 1로 판별하기 쉽다.(?)'라고 답한 거 같다. 사실 정확하게 기억이 안 난다. 암튼 틀린 답이었다. Sigmoid의 출력을 0 혹은 1로 가진다고 했었나? 그랬다면, 왜 그런 말을 했을까... 그리고, 나 스스로도 답이 시원찮아서 '모델 내에서 Sigm1️⃣ 기준 값에 대한 범위의 문제2개의 생각이 떠올랐는데, 1번째 생각은 ReLU가 가지는 범위를 생각했다. ReLU가 가질 수 있는 값의 범위는 \([0, \infty)\)와 같다. \(\infty\) 값이 터무니없이 너무 크기 때문에, 최종 활성화 함수로 ReLU를 가지는 모델이 학습을 했다는 상황과 그 모델에 입력 샘플을 줬을 때 상황을 가정해 보자. Sigmoid & ReLU 그때 출력 Mask에서 픽셀의 최솟값이 0이고, 최댓값이 1.2라고 해보자. 그러면, 해당 출력 Mask에서 Positive와 Negative를 가를 수 있는 기준 값은 무엇이 되어야😀 P.S.이 문제가 결국 Binary Classifcation일 때도 같은 문제라고 볼 수 있다. 그리고, 이 문제에 대해서 생각하면서 정답이 정해져 있는 문제는 아닐 수도 있겠다는 생각이 들기도 했다. + 이에 대해서 내가 의문을 품었던 점들 이외에도 새롭게 알게 되는 것들이 정말 많았다. 은닉층에서 Sigmoid가 아닌 ReLU를 사용하는 이유는 Gradient Vanishing 문제를 해결하는 것도 맞지만, 음수인 출력을 모두 버리는 ReLU를 왜 사용하냐는 관점에 대해서는 출력을 Sparse 하게 만들어서 연산의 효율성이 올라간다는2세션을 진행하던 중 논문 리뷰에 대해 피드백을 진행하다가 질문을 받았다. '모델 내에서는 ReLU를 쓰는데 왜 마지막에서는 갑자기 Sigmoid'를 쓰나요?', 솔직하게 당황했다. 이에 대해서 'ReLU에 비해 상대적으로 Sigmoid의 Output이 기준 값 0.5에 의하여 0과 1로 판별하기 쉽다.(?)'라고 답한 거 같다. 사실 정확하게 기억이 안 난다. 암튼 틀린 답이었다. Sigmoid의 출력을 0 혹은 1로 가진다고 했었나? 그랬다면, 왜 그런 말을 했을까... 그리고, 나 스스로도 답이 시원찮아서 '모델 내에서 Sigm2024.05.17블로그 검색 더보기100.daum.net백과사전SigmoidSigmoid means resembling the lower-case Greek letter sigma (ς) or the Latin letter S. Specific uses include: Sigmoid function, a mathematical function Sigmoid colon, part of the large intestine or colon Sigmoid sinus, two structures that...백과사전 검색 더보기출처: 영어 위키백과choco-kookie.tistory.com초코쿠키Sigmoid 함수의 지그재그 수렴1. 경사 업데이트 값이 항상 동일한 부호: 0-중심이 아니라면 parameter들의 업데이트값들도 모두 항상 동일한 부호를 가진다. 이건 2개 layer를 생각하면 쉽게 와닿는다. [1] Sigmoid를 활성화함수로 쓴다면 모든 layer의 output은 양수이다. 따라서, 이전 layer의 output이자 현재 layer의 입력 역시 항상 양수이다. [2] 입력값이 모두 동일한 부호를 갖는다면 모든 parameter들의 업데이트 값도 동일한 부호를 갖는다. 동일부호에 관한 수식2. 동일한 부호의 업데이트는 지그재그 수렴w1과 w2가 서로 다른 방향으로 업데이트 돼야 하는 경우를 생각해보자. (w1은 감소, w2는 증가) 1.에서 보았듯이 아쉽게도 모든 parameter는 동일한 부호로만 업데이트 할 수 있다. 따라서, 두 번에 걸쳐 비효율적으로 업데이트가 이뤄진다. [ w1:감소, w2:증가 ] = [ w1:조금만 증가, w2:많이 증가 ] → [ w1:많이 감소, w2:조금 감소 ] 서로 다른 방향의 업데이트를 한 번에 수행하지 못하고 최소 두 번에 나눠 지그재그로 수행한다. 따라서, 수렴에 필요한 역전파 횟수는 많아지고 수렴속도는 늦춰진다.2: 0-중심이 아니라면 parameter들의 업데이트값들도 모두 항상 동일한 부호를 가진다. 이건 2개 layer를 생각하면 쉽게 와닿는다. [1] Sigmoid를 활성화함수로 쓴다면 모든 layer의 output은 양수이다. 따라서, 이전 layer의 output이자 현재 layer의 입력 역시 항상 양수이다. [2] 입력값이 모두 동일한 부호를 갖는다면 모든 parameter들의 업데이트 값도 동일한 부호를 갖는다. 동일부호에 관한 수식기계학습딥러닝시그모이드sigmoid2024.05.08myavatar.tistory.com연구원 이씨활성화 함수 (Linear Regression, Sigmoid, Softmax, ReLU)요약예측 함수는 인공지능 모델의 핵심적인 기능이다. (최적의 해, 방법, 파라미터들을 추출 하는 능력)선형회귀, 로지스틱 회귀, 다층 퍼셉트론 활성화 함수는 해, 방법, 파라미터를 추출하기 위한 하나의 수단, 요약 Sigmoid, 하이퍼 볼릭 탄젠트, ReLU 예측함수란? 예측 함수는 입력 변수와 모델의 파라미터를 사용하여 출력 변수 또는 예측 값을 생성하는 함수입니다. 여러 예시를 들어보겠습니다: 선형 회귀: 예측 함수: \( y = w_0 + w_1 x_1 + w_2 x_2 + \ldots + w_n x_n \) 여기서 \( y활성화 함수란?활성화 함수는 주로 분류 문제에서 사용되며, 신경망의 출력을 해당 클래스에 대한 확률로 해석할 수 있도록 돕습니다. 일부 일반적인 활성화 함수에는 다음과 같은 것들이 있습니다: 시그모이드 함수 (Sigmoid Function): \( \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} \) 출력 범위: 0에서 1까지 이진 분류 문제에서 출력을 확률로 해석할 수 있습니다. 하이퍼볼릭 탄젠트 함수 (Hyperbolic Tangent Function, tanh): \( \tanh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{Linear Regression 수식:선형 회귀(Linear Regression)의 수식은 일반적으로 다음과 같이 표현됩니다. 선형 회귀는 종속 변수 \( y \)와 하나 이상의 독립 변수 \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) 간의 선형 관계를 모델링하는 회귀 분석 기법입니다. 가장 간단한 경우에는 하나의 독립 변수를 가지고 있는 단순 선형 회귀(Simple Linear Regression)이며, 이 경우 선형 회귀 모델의 수식은 다음과 같습니다: \[ y = w_0 + w_1 x \] 여기서:- \( y \)는 종속 변수(예측 값)입니다.- \( x \)Linear Regression 코드:def linear\_regression\_predict(weights, inputs): # weights: 가중치 배열 (w0, w1, w2, ..., wn) # inputs: 입력 변수 배열 (x1, x2, ..., xn) # 편향을 포함하여 입력과 가중치의 내적 계산 prediction = weights\[0\] # 편향 for i in range(len(weights)-1): prediction += weights\[i+1\] \* inputs\[i\Sigmoid시그모이드 함수(Sigmoid Function)는 주로 이진 분류 문제에서 확률을 계산하기 위해 사용됩니다. 로지스틱 회귀(Logistic Regression)와 같은 모델에서 활용되며, 입력을 0과 1 사이의 값으로 변환하여 해당 클래스에 속할 확률을 추정합니다. 시그모이드 함수의 수식은 다음과 같습니다: \[ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} \] 여기서 ( x )는 입력 값이며, ( \sigma(x) )는 변환된 값입니다.Sigmoid 함수 코드import math def sigmoid(x): return 1 / (1 + math.exp(-x)) # 예시 데이터 x = 0.5 # 시그모이드 함수 적용 result = sigmoid(x) print("시그모이드 함수 결과:", result) 위의 코드는 주어진 입력 ( x )에 대해 시그모이드 함수를 계산하는 간단한 Python 함수를 보여줍니다. 입력값 ( x )는 시그모이드 함수를 통해 0과 1 사이의 값으로 변환됩니다.Softmax소프트맥스 함수(softmax function)는 다중 클래스 분류(multi-class classification) 문제에서 각 클래스에 속할 확률을 추정하기 위해 사용됩니다. 이 함수는 신경망의 출력 레이어에서 주로 사용되며, 출력값을 정규화하여 확률 분포로 변환합니다. 소프트맥스 함수의 수식은 다음과 같습니다: \[ \text{softmax}(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}} \] 여기서, ( z_i )는 입력 벡터의 ( i )번째 요소입니다. ( K )는 클래스의 수를 나타냅니소프트맥스 함수 코드:import numpy as np def softmax(z): exp_z = np.exp(z) return exp_z / np.sum(exp_z) # 예시 데이터 z = np.array([2.0, 1.0, 0.1]) # 소프트맥스 함수 적용 result = softmax(z) print("소프트맥스 함수 결과:", result) 위의 코드는 주어진 입력 벡터 ( z )에 대해 소프트맥스 함수를 계산하는 간단한 Python 함수를 보여줍니다. 입력 벡터의 각 요소는 소프트맥스 함수를 통해 0과 1 사이의 값으로 변ReLUReLU(Rectified Linear Unit)는 인공 신경망에서 사용되는 활성화 함수 중 하나입니다. 주로 은닉층의 활성화 함수로 사용되며, 다음과 같은 수식으로 정의됩니다: \[ \text{ReLU}(x) = \max(0, x) \] ReLU 함수는 입력이 0보다 작을 때는 0을 출력하고, 입력이 양수일 때는 입력 값을 그대로 출력합니다. 이는 네트워크의 비선형성을 도입하여, 모델이 비선형 관계를 학습할 수 있게 합니다. 또한, ReLU 함수는 연산이 간단하고, 기울기 소실(vanishing gradient) 문제를 완화할 수ReLU 코드:def relu(x): return max(0, x) # 예시 데이터 x = 3 # ReLU 함수 적용 result = relu(x) print("ReLU 함수 결과:", result) 위의 코드는 주어진 입력 ( x )에 대해 ReLU 함수를 계산하는 간단한 Python 함수를 보여줍니다. 입력이 0보다 작을 때는 0을 출력하고, 양수일 때는 입력 값을 그대로 출력합니다.예측 함수는 인공지능 모델의 핵심적인 기능이다. (최적의 해, 방법, 파라미터들을 추출 하는 능력)선형회귀, 로지스틱 회귀, 다층 퍼셉트론 활성화 함수는 해, 방법, 파라미터를 추출하기 위한 하나의 수단, 요약 Sigmoid, 하이퍼 볼릭 탄젠트, ReLU 예측함수란? 예측 함수는 입력 변수와 모델의 파라미터를 사용하여 출력 변수 또는 예측 값을 생성하는 함수입니다. 여러 예시를 들어보겠습니다: 선형 회귀: 예측 함수: \( y = w_0 + w_1 x_1 + w_2 x_2 + \ldots + w_n x_n \) 여기서 \( ysigmoidSoftmaxlinear regressionReLu예측함수2024.05.02gzerosa.tistory.com정리왕 지제로사기계학습 : Sigmoid와 Cross-Entropy 함수의 미분6블로그를 레퍼런스로 정리하였습니다. https://towardsdatascience.com/derivative-of-sigmoid-and-cross-entropy-functions-5169525e6705 Derivative of Sigmoid and Cross-Entropy Functions A step-by-step differentiation of the Sigmoid activation and cross-entropy loss function. towardsdatascience.com...2024.04.29blog.naver.com아름다운 세상시그모이드(Sigmoid) 함수2딥러닝의 활성화 함수 시그모이드(Sigmoid) 함수 딥러닝 모델에서 시그모이드(Sigmoid) 함수는 활성화 함수(Activation Function)의 한 종류로, 인공 신경망(ANN)의 각 노드에서 입력 신호의 가중합을 받아 0과 1 사이의 값으로 변환하여 출력하는 역할을 합니다. 이렇게 변환된 값은 다음 노드로 전달되어 딥러닝 모델...2024.05.17통합웹 더보기
서비스 안내스토리의 글을 대상으로 검색결과를 제공합니다.자세히보기이권수커리어 분야 크리에이터[머신러닝] Neural Network란? - 기본적인 개념과 용어에 대해 알아보기3뉴런의 출력을 결정하는데, 비선형 함수를 사용함으로써 네트워크가 복잡한 문제를 해결할 수 있도록 도와준다. 대표적인 활성화 함수로는 시그모이드(Sigmoid), 렐루(ReLU) 등이 있다. 가장 대표적으로 많이 나오는 예시가 바로 이미지 인식이다. 사진이 고양이인지 아닌지 판단하거나, 아니면 손으로 쓴 숫자를 판별...머신러닝기계학습AI2024.02.19브런치스토리 검색 더보기techtrail.tistory.comTech TrailWhat is an Activation Function? (활성화 함수 선택 전략: Binary step/Linear/Sigmoid/tanh/ReLU/Softmax)Binary Step Activation FunctionsBinary step function(이진 스텝 함수)는 임계값을 사용하여 뉴런을 활성화해야 하는지 여부를 결정합니다. 활성화 함수에서 수신한 입력은 임계값과 비교됩니다. 입력값이 임계값보다 크면 뉴런이 활성화되고 출력값이 다음 hidden layer(은닉 계층)로 전달됩니다. 입력값이 임계값보다 작으면 뉴런이 비활성화되고 출력값이 전달되지 않습니다. A plot showing a binary step activation function Binary step function는 다중 출력값을 제공할 수 없습니다. 즉, 다중 클래스 분Linear Activation Function" no activation(활성화 없음)" 또는 " identity function(항등 함수)"라고도 하는 선형 활성화 함수는 활성화가 입력에 정비례하는 함수입니다. 이 함수는 입력의 가중치 합계를 수정하지 않고 단순히 주어진 값을 반환합니다. The linear activation function 그러나 선형 활성화 함수에는 두 가지 주요 문제가 있습니다. 첫째, 이 함수는 함수의 도함수가 입력과 관련이 없는 상수이고 신경망의 모든 계층이 하나로 축소되기 때문에 역전파와 함께 사용할 수 없습니다. 둘째, 얼마나 많은 레이어가Non-Linear Activation Functions선형 활성화 함수는 선형 회귀 모델과 동일합니다. 이는 선형 활성화 함수가 변환을 적용하지 않고 수신한 입력을 출력하기만 하기 때문입니다. 그 이유를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다. 신경망에서 뉴런의 출력은 다음 방정식을 사용하여 계산됩니다. 활성화 함수가 선형 함수인 경우 출력은 입력의 선형 조합이 되며 이는 입력 변수와 출력 변수 간의 관계를 모델링하기 위해 선형 회귀에 사용되는 것과 동일한 방정식입니다. 반면에, 비선형 활성화 함수는 역전파와 여러 층의 뉴런 적층을 가능하게 함으로써 선형 활성화...Sigmoid Activation Function시그모이드 활성화 함수는 입력 스트림을 범위 (0, 1)에 매핑합니다. 0 또는 1만 출력하는 step 함수와 달리, 시그모이드는 0과 1 자체를 제외하고 0과 1 사이의 값 범위를 출력합니다. 다음은 이 함수의 그림입니다. The Sigmoid activation function 시그모이드 함수는 앞서 설명한 활성화 함수보다 개선되었으며 이진 분류와 같은 작업에 유용하지만 역전파와 관련하여 상당한 단점이 있습니다. 특히 vanishing gradient와 exploding gradient 경우가 모두 발생합니다. VanishingTanhtanh 활성화 함수는 입력 값을 s자형 곡선에 매핑한다는 점에서 시그모이드와 유사합니다. 그러나 tanh 함수에서 범위는 (-1, 1)이고 중심은 0입니다. 이렇게 하면 시그모이드 함수의 문제 중 하나가 해결됩니다. Tanh는 쌍곡선 탄젠트를 나타내며, 이는 쌍곡선 사인을 쌍곡선 코사인으로 나눈 값진 것으로, 일반 탄젠트와 유사합니다. 다음은 이 함수의 그림입니다. The tanh function tanh는 시그모이드보다 더 효과적일 수 있지만 입력 값이 크거나 작은 역전파와 관련하여 여전히 시그모이드와 동일한 문제를 겪고 있으며ReLUReLU(Rectified Linear Unit)는 보다 현대적이고 널리 사용되는 활성화 함수입니다. ReLU는 음수 값을 0으로 바꾸고 양수 값은 변경하지 않은 상태로 두는 간단한 활성화 함수로, 역전파 중에 기울기 문제를 방지하고 계산 속도가 더 빠릅니다. 다음은 사용 중인 ReLU 함수를 보여주는 그래픽입니다. The ReLU function 실제로, ReLU를 사용하는 신경망은 시그모이드(sigmoid) 또는 tanh를 사용하는 신경망보다 약 6배 더 빠르게 수렴하는 경향이 있습니다. 그러나 ReLU는 0에 중심을 두고 있지Leaky ReLULeaky ReLU는 원래 ReLU 함수에서 음수 입력이 0으로 대체되는 문제를 해결하는 것을 목표로 하는 ReLU 활성화 함수의 확장입니다. 음수 입력을 0으로 바꾸는 대신 Leaky ReLU는 0과 1 사이의 작은 사용자 정의 값을 곱하여 음수 입력에 포함된 일부 정보를 모델에 유지할 수 있도록 합니다. 이 함수의 표현은 다음과 같습니다. The leaky ReLU functionSoftmaxSoftmax 활성화 함수의 모든 기능을 살펴보기 전에 구성 요소인 확률 값 계산에 사용되는 시그모이드/로지스틱 활성화 함수에 초점을 맞춰야 합니다. 시그모이드 함수의 출력은 확률로 생각할 수 있는 0에서 1 사이였습니다. 그러나 이 기능에는 몇 가지 문제가 있습니다. 각각 0.65, 0.9, 0.85, 0.8 및 0.6의 5 개의 출력 값이 있다고 가정해 보겠습니다. 우리는 어떻게 앞으로 나아갈 수 있을까요? 정답은 '할 수 없다'입니다. 출력 계층에 있는 여러 클래스의 값을 합하면 최대 1이 되어야 하지만 현재 값의 경우에는 그SwishSwish는 이미지 분류, 기계 번역 등과 같은 다양한 까다로운 영역에 적용되는 심층 네트워크에서 ReLU 활성화 기능과 일관되게 일치하거나 이를 능가합니다. swish 함수의 출력값은 입력값이 음의 무한대에 가까워질수록 상수 값에 가까워지지만, 입력값이 무한대에 가까워질수록 제한 없이 증가합니다. The swish activation function ReLU와 비교했을 때, 스위시 활성화 함수는 x = 0에서 방향이 급격히 변하는 ReLU와 달리 매끄럽고 연속적입니다. Swish는 ReLU처럼 갑자기 전환되지 않고 0에서 음수 값8시그모이드 활성화 함수는 입력 스트림을 범위 (0, 1)에 매핑합니다. 0 또는 1만 출력하는 step 함수와 달리, 시그모이드는 0과 1 자체를 제외하고 0과 1 사이의 값 범위를 출력합니다. 다음은 이 함수의 그림입니다. The Sigmoid activation function 시그모이드 함수는 앞서 설명한 활성화 함수보다 개선되었으며 이진 분류와 같은 작업에 유용하지만 역전파와 관련하여 상당한 단점이 있습니다. 특히 vanishing gradient와 exploding gradient 경우가 모두 발생합니다. VanishingSOFTMAX딥러닝DeepLearning활성화함수ReLUtanhActivationFunctionsBinaryStepLinearActivationSigmoi2024.03.27티스토리 검색 더보기story.kakao.com정승남정승남 - 카카오스토리14colon, goes back down the other side of the body in the descending colon, and then through the sigmoid colon. The end of the process - Solid waste is then stored in the rectum until it is excreted...2022.10.19카카오스토리 검색 더보기커리어 크리에이터 보기
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