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namu.wiki 함수 - 나무위키 조금 더 나중의 이야기이다. 함수의 이름, 즉 'function'이란 용어도 이때 라이프니츠에 의해 처음 고안되었다. 처음 라이프니츠의 함수의 의미는 기하학적인, 즉 곡선에서 두 변수의 연관 정도에 국한되어... 개요 정의 일반인이 생각하는 함수 기본적(집합론적) 성질 실함수 복소함수 다변수함수 해석함수 2024.05.16 웹문서 검색 더보기 무한소 - 나무위키 고트프리트 빌헬름 라이프니츠 - 나무위키 rolling71.tistory.com 공손한잡스 라이프니츠 미분: 함수의 순간적 변화를 극한으로 풀다 1. 미분의 창시 라이프니츠는 미분을 창시한 데 중요한 역할을 했습니다. 그는 순간적인 변화를 나타내는 미분의 개념을 도입하여 함수의 변화율과 기울기를 수학적으로 정의했습니다. 2. 미분의 표기법 그의 미분법에서 사용한 표기법은 현대적인 미분법의 기반이 되었습니다. 라이프니츠는 미분을 나타내는 기호로 'd'와 'dx'를 사용하여 현대적인 미분 표기법을 만들었습니다. 예를 들어 "dy/dx"는 함수 y를 x에 대해 미분한다는 것을 나타냅니다. 3. 극한의 개념 도입 그는 미분을 정의할 때 극한의 개념을 사용했습니다. 함수의 극한을 이용하여 순간적인 변화를 정확하게 정의하는 데에 기여했습니다. 4. 복합함수의 미분 라이프니츠는 복합함수의 미분에 대한 이론을 개발했습니다. 이는 여러 함수가 결합된 경우에도 미분이 가능하다는 것을 보여주었습니다. 5. 미분과 적분의 통합 그의 주요 아이디어 중 하나는 미분과 적분이 서로 연결된다는 것입니다. 함수의 미분과 원래 함수 사이의 관계를 통해 함수의 특성을 이해하는 데에 크게 기여했습니다. 6. 면적 및 기하학적 해석 라이프니츠의 미분은 함수의 그래프의 순간 기울기를 통해 면적, 곡선의 길이, 회전체의 부피 등과 관련된 다양한 기하학적 문제에 적용되었습니다. 라이프니츠의 미분 이론은 수학의 핵심적인 부분을 이루며, 현대 수학에서도 여전히 널리 사용되고 있습니다. 그의 기여는 수학에서의 미분 개념을 형성하는 데에 큰 영향을 끼쳤으며, 그의 표기법과 이론은 수학자들에게 큰 영감을 주었습니다. 업적 라이프니츠는 17세기 독일의 수학자로서, 그의 업적은 수학, 물리학, 철학, 공학, 의학, 정치학 등 다양한 분야에 걸쳐 있습니다... 1. 미적분학의 창시 라이프니츠는 미적분학의 선구자로서 뉴턴과 별개로 미적분학을 창시했습니다. 미분과 적분의 개념을 도입하고, 함수의 변화와 면적을 수학적으로 다루는 기초를 마련했습니다. 2. 복소수에 대한 이론 그는 복소수에 대한 개념을 현대적인 형태로 정의하고, 복소평면을 도입하여 복소수의 기하학적 이해를 가능케 했습니다. 3. 극한과 무한소의 도입 라이프니츠는 극한과 무한소의 개념을 도입하여 수학에서 무한적인 개념을 다루는 데에 기여했습니다. 이는 나중에 수학적 분야에서 핵심적인 역할을 하게 되었습니다. 4. 함수의 미분법과 적분법의 통합 그는 함수의 미분과 적분의 개념이 서로 연결된다는 중요한 아이디어를 제시했습니다. 이로써 함수의 특성을 미분과 적분을 통해 이해하는 데에 기여했습니다. 5. 다양한 분야에서의 응용 라이프니츠의 아이디어와 방법론은 물리학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용되었습니다. 예를 들어, 면적 및 부피의 계산, 운동의 역학, 경제학적 모델링 등에서 그의 업적이 활용되었습니다. 수학적 천재로의 인정: 그의 수학적인 천재성과 기여는 그의 시대뿐만 아니라 현대에 이르러서도 극찬을 받고 있습니다. 라이프니츠의 미적분학은 현대 수학의 중심적인 이론 중 하나로 여겨지고 있습니다. 라이프니츠의 업적은 수학의 발전에 큰 영향을 미치며, 그의 아이디어는 지속적으로 수학과 과학 분야에서 연구되고 활용되고... 라이프니츠는 미분을 창시한 데 중요한 역할을 했습니다. 그는 순간적인 변화를 나타내는 미분의 개념을 도입하여 함수의 변화율과 기울기를 수학적으로 정의했습니다. 미분 라이프니츠 라이프니츠 미분 라이프니츠 업적 라이프니츠 생애 라이프니츠 미적분 2024.01.10 블로그 검색 더보기 라이프니츠 미적분: 수학적 천재의 불멸한 유산 라이프니츠: 현대 수학의 핵심을 형성한 철학자 gall.dcinside.com mgallery csatlecture 근데 라이프니츠랑 합성함수 미분이랑 뭔 차이임? 라이프니츠에서 dt/dx 가 합성합수 미분에서 t’(x) 아님? 걍 표기의 차이 아닌가 강기원이 쓰는 합성함수 미분엔 뭐 다른게 있음? 2023.09.11 전체보기 27번 현장에서 라이프니츠로 안풀고 합성함수 미분으로 풀었는데 라이프니츠 미분 걍 뉴런 합성함수 미분만 보면되냐 hesabu97.tistory.com 수다섬 미적분학의 창시자는 누구일까? 라이프니츠의 수학 업적 알아보기 개념은 수학의 역사에서 등장한 지 오랜된 개념이지만 라이프니치 이전에는 함수라는 말을 사용하지 않았습니다. 이렇게 오랜 시간이 지난 후에 라이프니츠는 함수라는 말을 처음으로 사용였습니다. 그는 영어로 ‘function’이란 단어를 ‘함수’라고 정의했습니다 라이프니츠는 1671년에 사칙연산을 계산할 수 있는... 2024.01.30 mathtravel.tistory.com 수학여행자 함수의 역사 알아보기 | 라이프니츠 디리클레 부르바키 고대와 중세시대의 함수 기원전 5세기 바빌로니아 사람들은 천체의 운동을 연구하기 시작하며 비례관계를 기록하였다. 프톨레마이오스(Ptolemaeos)는 저서 알마게스트(Almagest)에서 0.5˚~180˚ 까지 0.5˚마다 사인의 값을 계산하고 삼각함수표를 최초로 제시하였다. 이렇게 대응관계를 나타낸 것이다. ('함수의 대응 관계' 개념의 시작이라 보고 있다.) 그 이후로도 코페르니쿠스(Nicolaus Copernicus)(1473~1543), 갈릴레이(Galileo Galilei)(1564~1642), 케플러(Johannes Kepler)(1571~16 함수(Function) 이라는 단어를 최초로 사용한 사람 라이프니츠(Leibniz) (1646~1716) 1694년에 라이프니츠가 Function 이라는 용어를 최초로 사용하였다. 또한 함수의 구체적인 정의가 제시되었다. 라이프니츠는 "변수 x의 값의 변화에 따라 다른 변수 y가 정해진다면, y를 x의 함수라 하자"고 하였다. 또한 함수 기호를 f라고 처음 사용하였다. 초기 함수의 개념 연속적인 변화 초기 함수의 개념은 변화에 초점이 맞추어졌다. 즉, 변수 x의 변화가 변수 y에 어떤 영향을 미치는가가 함수 개념의 핵심이었다. 연속적인 변화가 핵심이다. 더 나아가 요한 베르누이(Johann Bernoulli) (1667~1748)는 연속적인 변화와 대수식으로 나타내어진다라는 개념을 추가하였고, 이는 함수에 식의 개념이 처음으로 등장한 것을 의미했다. 그 이후 오일러는 해석적으로 표현할 수 있는(또는 두 수 사이의 관계를 나타내는 식) 대상을 함수라고 정의하였다. 해석적이란? 테일러 급수로 나타낼 수 있는 함수(즉, f(x)의 기호를 최초로 사용한 사람 레온하르트 오일러(Leonhard Euler) (1703~1783)는 f(x)라는 함수 기호를 최초로 사용하였다. 라이프니츠는 단순히 기호로 f만을 사용했지만, 1734년 오일러가 괄호 안에 변수까지 표시하였다. 오일러가 제시한 "해석적인 식이 함수"라는 정의는 시간이 지나면서 19세기에 이르러 해석적이지 않은 함수들의 등장으로 이전 함수의 정의를 수정할 필요성이 대두되었다. 디리클레 함수 그동안 디리클레 함수는 연속이 아니고 식으로 표현되지도 않았기 때문에 함수가 아니었지만, 시간이 지나며 식으로 표현할 수 있게 되었고 이로 인해 함수의 개념을 일반화시킨 사람은 디리클레이다. 디리클레(Dirichlet) (1805~1859) 디리클레의 함수 정의 두 변수 x, y에 있어서 x의 값을 정하면, 그에 따라 y의 값이 정해질 때, y는 x의 함수이다. 결국 변화, 식, 연속 등의 개념이 모두 사라지고 두 변수의 특정한 관계로 함수를 정의하게 되었다. 시간이 흘러 1939년 "부르바키"라는 수학자 단체에서 함수의 집합론적인 정의가 등장한다. 부르바키(Nicolas Bourbaki) 20세기 프랑스를 중심으로 활동한 수학자 단체로 현대 수학을 집합론을 바탕으로 체계적으로 정리하였다. 부르바키의 함수 정의 집합 X와 집합 Y에서 집합 X에 존재하는 모든 원소에 대하여 유일하게 대응되는 집합 Y의 원소가 존재한다면 y에서의 관계를 함수라고 한다. 가장 본질적인 요소만 함수의 정의가 되었다. 우리나라에서는 왜 "함수"라고 불릴까? 영어사전의 function 을 한자로 음역 한 것이 함수이다. 한자로는 상자함, 셈수 인데, 1853년 청나라의 수학자 "이선란"이 최초로 번역하였다. 이것은 일본(관수)을 거쳐 한국으로 들어오며 함수라는 표현으로 사용되었다. 상자에서 셈을 한다. 소리 나는 대로 한자를 사용했는데, 이 한자들은 함수의 의미를 잘 드러내고 있다. 함숫값은 한자 函(함 함) 數(셈 수) 値(값 치) (함수치) 에서 함수를 음역하고 치를 값으로 번역한 것이다. 또한 영어로 value of function 이고 value는 값, function은 함수를 3 라이프니츠(Leibniz) (1646~1716) 1694년에 라이프니츠가 Function 이라는 용어를 최초로 사용하였다. 또한 함수의 구체적인 정의가 제시되었다. 라이프니츠는 "변수 x의 값의 변화에 따라 다른 변수 y가 정해진다면, y를 x의 함수라 하자"고 하였다. 또한 함수 기호를 f라고 처음 사용하였다. 역사 함수 2022.10.12 함수의 발전 단계(역사) 알아보기 hssosim.tistory.com 쏘심의 세상 고트프리트 라이프니츠 이진법 라이프니츠의 철학과 수학의 성취 고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 다재다능한 능력은 철학과 수학 외에도 많은 성취를 하였습니다. 그의 이러한 성취 중에 철학과 수학에서의 성취에 대해 알아보겠습니다. 모나드론(Monadology): 라이프니츠의 가장 유명한 철학적 개념 중 하나는 "모나드론"입니다. 그는 현실 세계가 무한한 개별적 단위체인 "모나드"로 이루어져 있다고 주장했습니다. 각 모나드는 완전하고 독립적인 실존체로서, 다른 모나드에 영향을 주지 않으면서도 내적으로 활동하고 발전할 수 있다고 설명했습니다. 라이프니츠는 이러한 모나드가 자유의지와... 라이프니츠의 이진법 이해 라이프니츠가 개발한 이진법은 주로 미적분학에서 사용되는 이진법이며, 함수의 미분 및 적분을 간소화하기 위한 특별한 기법입니다. 라이프니츠의 이진법에는 다음과 같은 주요 개념이 포함되어 있습니다. 미분과 적분의 이진법: 라이프니츠는 함수를 표현하는 것뿐만 아니라 미분과 적분을 간소화하는 특별한 표기법인 "이진법"을 개발했습니다. 이 표기법은 미적분학에서 사용되는 라이프니츠 표기법으로도 알려져 있습니다. 라이프니츠 표기법: 미적분학에서 라이프니츠 표기법은 미분과 적분의 기호를 특수한 기호로 나타내는 방식... 라이프니츠가 개발한 이진법은 주로 미적분학에서 사용되는 이진법이며, 함수의 미분 및 적분을 간소화하기 위한 특별한 기법입니다. 라이프니츠의 이진법에는 다음과 같은 주요 개념이 포함되어 있습니다. 미분과 적분의 이진법: 라이프니츠는 함수를 표현하는 것뿐만 아니라 미분과 적분을 간소화하는 특별한 표기법인 "이진법"을 개발했습니다. 이 표기법은 미적분학에서 사용되는 라이프니츠 표기법으로도 알려져 있습니다. 라이프니츠 표기법: 미적분학에서 라이프니츠 표기법은 미분과 적분의 기호를 특수한 기호로 나타내는 방식... 2023.12.13 통합웹 더보기
서비스 안내 스토리의 글을 대상으로 검색결과를 제공합니다. 자세히보기 이프로 가족 분야 크리에이터 [서평] 미적분의 힘 데카르트. 그분 맞습니다.) 그리고, 미적분학의 창시자인 뉴턴과 라이프니츠가 나온다. 누구의 것이라 불리는 게 타당한지 모르겠다. 다만, 뉴턴은 수학적 재능...오묘하고 불경한 수 파이, 지수함수, 멱함수, 로그함수 그중 자연로그 e, sine함수와 푸리에 급수 등도 출연한다. 내 연구가 지반 진동(=지진)인데, 지진파... 수학 서평 뉴턴 2022.08.17 브런치스토리 검색 더보기 story.kakao.com 별ㆍ 페르세우스ㅡ 별ㆍ 페르세우스ㅡ - 카카오스토리 삼각함수ㅡ 지수함수ㅡ 정의하는 무한급수 sinx 와 같은 종류의 함수를 어떻게 계산 할 것인가? 함수의 기울기도 하나의 함수다 뉴턴과 라이프니츠 발견한 방법 x가 증가하면 y뿐 아니라 기울기도 증가한다 ㅡ... 2024.04.25 카카오스토리 검색 더보기 가족 크리에이터 보기
서비스 안내 Kakao가 운영하는 책 서비스 입니다. 다른 사이트 더보기 라이프니츠의 수학노트(미래의힘 특목고 준비를 위한 초등학습만화 22) 저자 김기정 출간 2009.11.13. (주)카카오는 상품판매의 당사자가 아닙니다.법적고지 안내 (주)카카오는 통신판매중개자로서 통신판매의 당사자가 아니며 상품의 주문 배송 및 환불 등과 관련한 의무와 책임은 각 판매자에게 있습니다.